[LeetCode] Climbing Stairs

https://leetcode.com/problems/climbing-stairs/

You are climbing a staircase. It takes n steps to reach the top.

Each time you can either climb 1 or 2 steps. In how many distinct ways can you climb to the top?

 

Example 1:

Input: n = 2

Output: 2

Explanation: There are two ways to climb to the top.

1. 1 step + 1 step

2. 2 steps

 

Example 2:

Input: n = 3

Output: 3

Explanation: There are three ways to climb to the top.

1. 1 step + 1 step + 1 step

2. 1 step + 2 steps

3. 2 steps + 1 step

 

Constraints:

• 1 <= n <= 45

 

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This was an easy-level problem.
I think it can be solved quickly once you identify the pattern.

Easy 난이도 문제였다.

사실 규칙만 찾으면 금방 풀 수 있는 문제라고 생각한다.

 

The number of ways to climb n stairs is the sum of the ways to climb n − 1 stairs and n − 2 stairs.
To reach the n-th stair, you must come from either one step below or two steps below.
Therefore, adding the number of ways to reach n − 1 and n − 2 gives the number of ways to reach n.

n개의 계단을 오르는 방법은 n-1개의 계단을 오르는 방법과 n-2개의 계단을 오르는 방법을 더한 값과 같다.

n번째 계단을 오르기 위해서는 n번째 계단의 2칸 아래 또는 1칸 아래에 이미 도착한 상태에서 2칸 또는 1칸을 올라야 한다.

그러니까... n-1칸과 n-2칸까지 올라가는 수를 더하면 n칸을 올라가는 방법의 수가 되는 것이다.

 

And this is exactly the Fibonacci sequence.

그리고 이건 피보나치 수열과 동일함!

 

class Solution {
    public int climbStairs(int n) {
        // same with fibonacci
        if(n > 2){
            int[] resArr = new int[n];
            resArr[0] = 1;
            resArr[1] = 2;
            for(int i=2; i<n; i++){
                resArr[i] = resArr[i-1]+resArr[i-2];
            }
            return resArr[n-1];
        }else{
            return n;
        }
    }
}

 

 

그대로 구현만 하면 끝~